அன்றைக்கு ஜியா மிகவும் மகிழ்ச்சியாக இருந்தாள். காரணம், அவள் ஒரு பெரிய கண்காட்சிக்குப் போகவிருக்கிறாள்!
"சீக்கிரம், அம்மி!" பொறுமையின்றி அம்மியின் துப்பட்டாவை இழுத்தாள் ஜியா.
அம்மி சிரித்தார். ஜியா ஏன் இவ்வளவு அவசரப்படுகிறாள் என்று அவருக்குத் தெரியும்.
"கவலைப்படாதே ஜியா" என்றார் அவர், "கண்காட்சி இன்று முழுவதும் இருக்கும், அது எங்கேயும் போய்விடாது."
"ஆனால் ராணி போய்விடுவாளே!" என்றாள் ஜியா, "இன்று மதியம் அவள் ஒரு கல்யாணத்துக்குப் போகிறாள்" என்று சொல்லிவிட்டு, சட்டென்று நாக்கைக் கடித்துக்கொண்டாள்.அம்மி உரக்கச் சிரித்தார். "எனக்குத் தெரியும், இரண்டு வால்களும் சேர்ந்துதானே இதைத் திட்டமிட்டிருக்கிறீர்கள்?"
ஜியாவின் பக்கத்து வீட்டில் இருப்பவள் ராணி. அவளுக்கு வயது ஐந்துதான், ஜியாவுக்கு எட்டு வயது. ஜியாவை ராணிக்கு மிகவும் பிடிக்கும்.
கண்காட்சி எப்போதும்போல் அருமையாக இருந்தது. ஆனால், ராணியின் கண்களும் மூக்கும் ஒன்றை மட்டுமே தேடிக்கொண்டிருந்தன.
"ஜியா அக்கா, எனக்கு இப்போது அந்த வாசனை வருகிறது!" என்று மகிழ்ந்தாள் ராணி, "ம்ம்ம்ம்ம்... ரஃபீக் மாமாவின் பிரபலமான மட்டன் பிரியாணி, அப்புறம், இனிமையான குலாப் ஜாமூன்கள்!""அக்கா, அக்கா, எனக்கு ஒரு தட்டு பிரியாணி வேண்டும்! ஒரு தட்டுமுழுக்க எனக்கே எனக்கு, வாங்கலாமா? தயவுசெய்ய்ய்து?" என்று ராணி கேட்டாள்.
ஜியா சிரித்தாள். "ஒரு முழுத் தட்டு பிரியாணியா? ராணி, உன்னால் அவ்வளவு பிரியாணியை சாப்பிட முடியுமா?"
ஜியா தன்னிடம் இருக்கும் பணத்தை எண்ணினாள், ஒரு தட்டு பிரியாணியும் ஒரு கிண்ணம் குலாப் ஜாமூன்களும் வாங்குவதற்கு மட்டுமே பணம் இருந்தது.
ஆனால் ராணி தனக்கு மட்டுமே ஒரு தட்டு பிரியாணி வேண்டுமென்ற ஆர்வத்தில் இருந்ததைக் கண்ட ஜியா அவளிடம் இதைச் சொல்லத் தயங்கினாள். அவளுக்கு ஒரு தட்டு, ஜியாவுக்கு ஒரு தட்டு என இரண்டு தட்டு பிரியாணி வாங்கக் காசு இல்லையே! இப்போது என்ன செய்வது?
"ராணி, நாம் ஒரு விஷயம் செய்யலாம்!" என்றாள் ஜியா, "ஒன்றை இரண்டாக்கலாம்."
"ஒன்றை இரண்டாக்குவதா? அது எப்படி அக்கா?"
"சொல்கிறேன் பொறு," என்றாள் ஜியா.
அவர்கள் ரஃபீக் மாமாவின் கடைக்குச் சென்றார்கள், "மாமா, எங்களுக்கு ஒரு தட்டு பிரியாணி, ஒரு கிண்ணம் குலாப் ஜாமூன் கொடுங்கள்" என்றாள் ஜியா, தன்னிடமிருந்த காசை அவரிடம் கொடுத்தாள்.
"ஒரு தட்டுதானா?" என்று மறுத்தாள் ராணி. "அக்கா, நம் இருவருக்கும் ஆளுக்கு ஒரு தட்டு வேண்டுமே!"
"கவலைப்படாதே ராணி, ஒரே தட்டை இரண்டாக்கிவிடலாம், அது இன்னும் அருமையாக இருக்கும்!" என்றாள் ஜியா.
"உண்மைதான்!" என்றார் ரஃபீக் மாமா. பேசியபடி ஒரு தட்டில் பிரியாணியைக் குவித்துவைத்தார்.
பிறகு, அவர் ஒரு பெரிய இறைச்சித்துண்டைப் பாதியாக வெட்டினார். அந்த இரண்டு துண்டுகளையும் பிரியாணியின் மேலே வைத்தார்.அடுத்து, அவர் ஒரு கிண்ணத்தில் குலாப் ஜாமூன்களை நிரப்பினார், வழக்கமாக அவர் ஒரு கிண்ணத்துக்கு நான்கு குலாப் ஜாமூன்கள்தான் தருவார். ஆனால், ஜியா, ராணிக்கு மட்டும் ஆறு ஜாமூன்கள்."நன்றி, ரஃபீக் மாமா," என்று அவரை பார்த்துச் சிரித்தாள் ஜியா.
அதற்குமேல் ராணிக்கு ஆவல் தாங்கவில்லை. "ஒன்றை எப்படி இரண்டாக்குவது அக்கா? இப்போதே எனக்குச் சொல்லுங்கள்!" என்றாள்.ஜியா இரண்டு காலித் தட்டுகளை எடுத்துக்கொண்டாள், ஓர் இறைச்சித் துண்டை ராணியின் தட்டிலும் மற்றொன்றைத் தன்னுடைய தட்டிலும் வைத்தாள். "ராணி, ஒன்றை இரண்டாக்குவது என்றால், நாம் ஒரு பொருளை எடுத்துக்கொண்டு, அதை இருவரும் சரிசமமாகப் பிரித்துக்கொள்கிறோம் என்று பொருள்" என்றாள்."அட, நன்றாக இருக்கிறதே," என்றாள் ராணி. "நீங்கள் சொல்வதுதான் நியாயம். ஆனால் அதை எப்படிச் செய்வது அக்கா?""இந்த பிரியாணித் தட்டின் நடுவில் ஒரு கோடு வரைவோம்' என்றாள் ஜியா," இதன்மூலம், பிரியாணி இரண்டு சமமான பகுதிகளாகப் பிரியும். உனக்கு ஒரு பகுதி கிடைக்கும், எனக்கு இன்னொரு பகுதி கிடைக்கும். இதோ, இப்படித்தான், கோட்டுக்கு இந்தப்பக்கம் உள்ள பிரியாணி எனக்கு, அந்தப்பக்கம் உள்ள பிரியாணி உனக்கு. ஆளுக்குப் பாதி!'
ஐந்தே நிமிடங்கள், இரண்டு சிறுமிகளும் தங்களுடைய தட்டுகளைத் துடைத்ததுபோலக் காலி செய்துவிட்டார்கள்."ஆஹா!" என்றாள் ராணி. "எனக்கு வயிறு நிரம்பிவிட்டது!""அதற்குள் இப்படிச் சொன்னால் எப்படி? நாம் இன்னும் ஜாமூன்களை இரண்டாகப் பிரிக்கவேண்டுமே!" என்றாள் ஜியா.
"ஓ, ஆமாம்! இப்போது நான் நடுவில் கோடு கிழிக்கிறேன்!" என்றாள் ராணி.ராணி சர்க்கரைப் பாகின் நடுவில் தன்னுடைய ஸ்பூனால் ஒரு கோடு கிழித்தாள். ஆனால் அவள் ஸ்பூனை எடுத்தவுடன், ஜாமூன்கள் மீண்டும் கிண்ணத்தின் மையத்திற்கே மிதந்து வந்து, பழையபடி ஒன்றாகச் சேர்ந்துவிட்டன.இப்படித் திரும்பத்திரும்பப் பலமுறை முயன்றுபார்த்தாள் ராணி, பலனில்லை, ஜாமூன்கள் மீண்டும் மீண்டும் ஒன்றாகச் சேர்ந்துகொண்டன, அவற்றைப் பிரிக்க முடியவில்லை."ம்ஹூம், இது சரிப்படவில்லை அக்கா," என்று வருத்தமாகச் சொன்னாள் ராணி. "இந்த ஜாமூன்களை இரண்டாகப் பிரிக்க முடியாது."ஜியா சிரித்தாள். "கண்டிப்பாகப் பிரிக்கலாம்," என்றாள். "ஆனால், நாம் இதை வேறுவிதமாகச் செய்யவேண்டும்."
இப்போது, அவள் இரண்டு காலிக் கிண்ணங்களை எடுத்துக்கொண்டாள். முதலில் ராணியின் கிண்ணத்தில் ஒரு ஜாமூனைப் போட்டாள், பிறகு, தன்னுடைய கிண்ணத்தில் ஒரு ஜாமூனைப் போட்டாள், சர்க்கரைப் பாகையும் அதேபோல் அங்கே கொஞ்சம், இங்கே கொஞ்சம் என்று ஊற்றினாள்.
"சரி," என்றாள் ராணி. "அடுத்தது என்ன?""இதையே திரும்பத் திரும்பச் செய்யவேண்டியதுதான்" என்றாள் ஜியா, "ராணிக்கு ஒன்று, ஜியாவுக்கு ஒன்று, மீண்டும் ராணிக்கு ஒன்று, ஜியாவுக்கு ஒன்று... ஜாமூன்களும் சர்க்கரைப்பாகும் தீரும்வரை இதைச் செய்வோம்."
“அக்கா, இப்போது நான் செய்யவா?” என்றாள் ராணி, அவளுடைய கண்கள் மின்னின. “ஒன்று இங்கே, ஒன்று அங்கே" என்றபடி ஜாமூன்களையும் சர்க்கரைப்பாகையும் பிரித்தாள்.
விரைவில் ஜாமூன்கள் தீர்ந்துவிட்டன, சர்க்கரைப்பாகும் தீர்ந்துவிட்டது. ஒன்று இரண்டாகிவிட்டது.
"பொறு, பொறு" என்றாள் ஜியா. "ஒன்றை இரண்டாக்குவது என்றால், இரண்டும் சம பங்குகளாக இருக்கவேண்டும், நாம் ஜாமூன்களைச் சமமாகப் பிரித்திருக்கிறோமா ராணி?"ராணி தலையை ஆட்டினாள்."எங்கே பார்ப்போம்," என்றாள் ஜியா. "உன்னிடம் எத்தனை ஜாமூன்கள் உள்ளன என்றும், என்னிடம் எத்தனை ஜாமூன்கள் இருக்கின்றன என்றும் எண்ணு பார்ப்போம்.""என்னிடம் 1, 2, 3… 3 ஜாமூன்கள், உங்களிடம் 1, 2, 3… 3 ஜாமூன்கள். அப்படியென்றால்..." ராணி இப்போது மகிழ்ச்சியுடன் சிரித்தாள், "நாம் ஜாமூன்களை சரிசமமாகப் பிரித்துவிட்டோம். நடுவில் கோடு கிழிக்காமலேயே ஒன்றை இரண்டாக்கிவிட்டோம்!"ஜியா சிரித்தாள். "ஆமாம் ராணி, உன்னிடம் இரண்டு சமமான பகுதிகளில் ஒன்று இருக்கிறது, என்னிடமும் இரண்டு சமமான பகுதிகளில் ஒன்று இருக்கிறது. ஒன்று இரண்டாகிவிட்டது!""ஹைய்யா!" என்றாள் ராணி. "இப்போது நாம் சாப்பிடலாமா?"இருவரும் மகிழ்ச்சியாக ஜாமூன்களை ருசித்து சாப்பிட்டார்கள்.
வீடு திரும்பியதும், "கண்காட்சி எப்படி இருந்தது?" என்று கேட்டார் ராணியின் அம்மா.
"ஒன்றை இரண்டாக்குவதா?" என்று குழம்பினார் அம்மி. "அது என்ன? எனக்குப் புரியவில்லையே."ஜியாவும் ராணியும் சிரித்தனர். "பரவாயில்லை, அம்மி," என்று கண்ணடித்தாள் ஜியா. "அது ஒரு ரகசியம்."
"ஒன்றை இரண்டாக்குவதா?" என்று குழம்பினார் அம்மி. "அது என்ன? எனக்குப் புரியவில்லையே."ஜியாவும் ராணியும் சிரித்தனர். "பரவாயில்லை, அம்மி," என்று கண்ணடித்தாள் ஜியா. "அது ஒரு ரகசியம்."
பகிர்ந்துகொள்ளக் கற்போம்
ஒருவேளை, ராணியின் நண்பன் ராஜுவும் அவர்களுடன் கண்காட்சிக்கு வந்திருந்தால் என்னவாகியிருக்கும்? அப்போது ஒன்றை இரண்டாக்குவது உதவியிருக்குமா?இல்லை, கண்டிப்பாக உதவியிருக்காது. அப்போது ஜியா 'ஒன்றை மூன்றாக்குவது' என்ற வேறு ஓர் உத்தியைக் கையாள வேண்டியிருந்திருக்கும். அதாவது அவள் ஒன்றை மூன்று சமமான பங்குகளாகப் பிரித்திருப்பாள். ஒருவேளை, அவர்களுடன் அம்மியும் சேர்ந்திருந்தால்? அப்போது ஒரு தட்டு பிரியாணியை எப்படிப் பிரித்திருப்பார்கள்?ஜியா வெகு சுலபமாக ஒன்றை நான்காக்கியிருப்பாள். அதாவது, ஒரு தட்டு பிரியாணியை நான்கு சம பங்குகளாகப் பிரித்திருப்பாள்.இதுபோல ஒன்றைச் சம பங்குகளாகப் பிரிக்கும் உத்தியைக் கணிதத்தில் பின்னங்கள் என்று அழைப்பார்கள்.பின்னங்கள் மிகவும் அருமையானவை, ஏனென்றால் அவை எந்தப் பொருளையும் சமமாகவும் நியாயமாகவும் பிரிப்பதற்கு உதவுகின்றன.கணிதத்தில்:
ஒன்றை இரண்டாக்கும் பின்னத்தை 1/2 என்று எழுதுவார்கள். இதற்கு இன்னொரு பெயர் அரை.ஒன்றை மூன்றாக்கும் பின்னத்தை 1/3 என்று எழுதுவார்கள். இதற்கு இன்னொரு பெயர் மூன்றில் ஒரு பங்கு.ஒன்றை நான்காக்கும் பின்னத்தை 1/4 என்று எழுதுவார்கள். இதற்கு இன்னொரு பெயர் கால்.
யோசித்துப்பாருங்கள்:
ஒரு தோசையை எப்படி இரண்டாக்குவீர்கள்? தோசையின் மத்தியில் கத்தியால் கோடு கிழிப்பீர்களா? அல்லது, 'இங்கே ஒன்று, அங்கே ஒன்று' என்ற உத்தியைப் பயன்படுத்துவீர்களா?
ஒருவேளை, ரஃபீக் மாமா அந்தச் சிறுமிகளுக்கு ஏழு ஜாமூன்களைக் கொடுத்திருந்தால் என்னவாகியிருக்கும்? அவர்கள் எப்படி ஒன்றை இரண்டாக்கியிருப்பார்கள்?
பின்வருவனவற்றை எந்த முறையில் இரண்டாகப் பிரிப்பீர்கள்? ஒரு கிண்ணத்தில் உள்ள இனிப்புகள். ஒரு குவளையில் உள்ள கரும்புச்சாறு.
